Найди значение дробного выражения 15/16:25/22___5/7:1 1/14
Давайте разберемся с данным дробным выражением:
Сначала упростим первое выражение \( \frac{15}{16} : \frac{25}{22} \). Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй: \[ \frac{15}{16} \cdot \frac{22}{25} \] Теперь умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{15 \cdot 22}{16 \cdot 25} \] Сначала умножим числа:
- \( 15 \cdot 22 = 330 \)
- \( 16 \cdot 25 = 400 \)
Получаем дробь: \[ \frac{330}{400} \] Упростим её, разделим числитель и знаменатель на 10: \[ = \frac{33}{40} \]
Теперь упростим второе выражение \( \frac{5}{7} : 1 \frac{1}{14} \): Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{14} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{14} = \frac{14 \cdot 1 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]
Теперь делим: \[ \frac{5}{7} : \frac{15}{14} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} \] Умножаем: \[ = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 15} \] Сначала умножим:
- \( 5 \cdot 14 = 70 \)
- \( 7 \cdot 15 = 105 \)
Получаем дробь: \[ = \frac{70}{105} \] Упростим её, разделив числитель и знаменатель на 35: \[ = \frac{2}{3} \]
Теперь у нас есть два значения: \( \frac{33}{40} \) и \( \frac{2}{3} \). Если вы хотите их сравнить, то необходимо привести их к общему знаменателю или перевести в десятичный вид.
Это решение поможет вам лучше понять, как работать с дробными выражениями и делением дробей. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
