На сколько сдали пружину жесткостью 10kH/M если она при этом получила запас потенциальной энергии 81 Дж?

Чтобы определить, на сколько сжата пружина, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( E_p \) — потенциальная энергия, \( k \) — жесткость пружины, \( x \) — изменение длины пружины от ее начального положения.

В данном случае:

• \( E_p = 81 \) Дж,
• \( k = 10 \) кН/м = 10000 Н/м.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 81 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot x^2 \]

Умножаем обе стороны уравнения на 2:

\[ 162 = 10000 \cdot x^2 \]

Теперь делим обе стороны на 10000:

\[ x^2 = \frac{162}{10000} \]

Теперь вычисляем \( x \):

\[ x^2 = 0.0162 \]

Теперь найдём \( x \), взяв квадратный корень:

\[ x = \sqrt{0.0162} \approx 0.127 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина была сжата примерно на 0.127 метра, или 12.7 см.