6 Станков штампуют количество деталей за 9 часов. За сколько часов на штампуют такое же количество деталей 9 таких станков?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько деталей могут произвести 6 станков за 9 часов.

Пусть \( N \) — количество деталей, которое штампуют 6 станков за 9 часов. Мы можем определить производительность одного станка, разделив общее количество деталей на количество станков и время работы:

\[ \text{Производительность одного станка} = \frac{N}{6 \times 9} = \frac{N}{54} \text{ деталей в час} \]

Теперь, если у нас есть 9 таких станков, их общая производительность будет:

\[ \text{Производительность 9 станков} = 9 \times \frac{N}{54} = \frac{9N}{54} = \frac{N}{6} \text{ деталей в час} \]

Теперь, чтобы узнать, за сколько часов эти 9 станков смогут произвести такое же количество деталей \( N \), мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Количество деталей}}{\text{Производительность}} = \frac{N}{\frac{N}{6}} = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, 9 станков штампуют такое же количество деталей за 6 часов.