средний радиус Марса 3376км,а ускорение свободного падения 3 71 м/с² найдите массу марса

Чтобы найти массу Марса, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения (3.71 м/с²),
• \( G \) — универсальная гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты (в нашем случае 3376 км или 3.376 \times 10^6 м).

Теперь можно преобразовать формулу для нахождения массы \( M \):

\[ M = \frac{g \cdot R^2}{G} \]

Подставляем известные величины:

1. Переведите радиус в метры: \( R = 3.376 \times 10^6 \, \text{м} \).
2. Подставьте значения в формулу:

\[ M = \frac{3.71 \cdot (3.376 \times 10^6)^2}{6.674 \times 10^{-11}} \]

Теперь мы можем вычислить массу:

1. Сначала найдем \( R^2 \):

\[ R^2 = (3.376 \times 10^6)^2 = 1.141376 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]

2. Затем подставим в формулу для массы:

\[ M = \frac{3.71 \cdot 1.141376 \times 10^{13}}{6.674 \times 10^{-11}} \]

3. В итоге:

\[ M \approx \frac{4.235 \times 10^{13}}{6.674 \times 10^{-11}} \approx 6.35 \times 10^{22} \, \text{кг} \]

Таким образом, масса Марса составляет примерно \( 6.35 \times 10^{22} \, \text{кг} \).