Зарядтары q және q болатын екі нүктелік заряд бір-бірінен г арақа- шықтықта орналасқан. Оларды қосатын түзудің тең ортасында орналасқан нүктедегі екі зарядтың туғызған электр…
Зарядтары q және q болатын екі нүктелік заряд бір-бірінен г арақа- шықтықта орналасқан. Оларды қосатын түзудің тең ортасында орналасқан нүктедегі екі зарядтың туғызған электр өрісінің кернеулігін сызып көрсетіңдер және жалпы түрде есептеп шығарыңдар.
Электр өрісінің кернеулігін есептеу үшін алдымен зарядтардың орналасқан нүктелерін белгілеп алайық. Зарядтар \( +q \) мен \( +q \) арақашықтығы \( g \) болса, оларды координаталық осьте қойғанда, бір заряд \( -\frac{g}{2} \) нүктесінде, ал екінші заряд \( +\frac{g}{2} \) нүктесінде орналасады.
1. Электр өрісінің формуласы
Бір нүктелік зарядтың электр өрісінің кернеулігі (E) мына формуламен беріледі:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
мұндағы:
- \( E \) — электр өрісінің кернеулігі,
- \( k \) — Кулон тұрақтысы (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q \) — зарядтың шамасы,
- \( r \) — зарядтан белгілі бір нүктеге дейінгі арақашықтық.
2. Нүктедегі өрістің кернеулігін есептеу
Түзудің тең ортасында, зарядтар арасындағы нүктеге дейінгі арақашықтық \( r = \frac{g}{2} \).
Енді әр зарядтың өрісін есептейік:
1. Заряд \( +q \) (сол жақтағы) үшін:
\[ E_1 = \frac{k \cdot q}{\left(\frac{g}{2}\right)^2} = \frac{k \cdot q \cdot 4}{g^2} \]
Бұл өріс оң бағытта (оң жаққа) бағытталған.
2. Заряд \( +q \) (оң жақтағы) үшін:
\[ E_2 = \frac{k \cdot q}{\left(\frac{g}{2}\right)^2} = \frac{k \cdot q \cdot 4}{g^2} \]
Бұл өріс де оң бағытта, бірақ сол жақтан келіп тұр.
3. Жалпы электр өрісінің кернеулігі
Енді жалпы электр өрісінің кернеулігін (E) табу үшін зарядтардың туғызған электр өрістерін қосамыз:
\[ E = E_1 - E_2 = \frac{k \cdot q \cdot 4}{g^2} + \frac{k \cdot q \cdot 4}{g^2} = \frac{8kq}{g^2} \]
4. Нәтиже
Түзудің тең ортасында орналасқан нүктедегі электр өрісінің кернеулігі:
\[ E = \frac{8kq}{g^2} \]
Сондықтан екі зарядтың туғызған электр өрісінің жалпы кернеулігі \( \frac{8kq}{g^2} \) болып табылады.
Сызба
- \( -\frac{g}{2} \) (схема бойынша заряд \( +q \))
- \( +\frac{g}{2} \) (схема бойынша заряд \( +q \))
- Нүкте: Орталық нүкте, екі зарядтан тең қашықтықта орналасқан.
{{.. Сызбаңызды салып, екі зарядтың әсерін аналаңыз. ..}}
