За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 рублей. одна гвоздика стоит 32 рубля. какова цена одной розы?

Для решения этой задачи давайте обозначим: - цену одной розы как \( x \) рублей, - количество гвоздик как 5, цена одной гвоздики равна 32 рубля, - количество роз как 7. Запишем уравнение по условиям задачи: \[ 5 \cdot 32 + 7x = 440. \] Сначала вычислим стоимость 5 гвоздик: \[ 5 \cdot 32 = 160. \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 160 + 7x = 440. \] Вычтем 160 из обеих сторон уравнения: \[ 7x = 440 - 160, \] \[ 7x = 280. \] Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти цену одной розы: \[ x = \frac{280}{7}, \] \[ x = 40. \] Таким образом, цена одной розы составляет 40 рублей.