в октябре в ретро кинотеатре показали показывали чёрно-белые и цветные фильмы известно что цветные фильмы составили пять девятых всех фильмов а показали всего 16 фильмов сколько…

Чтобы выяснить, сколько всего фильмов было показано в кинотеатре в октябре, начнем с данных, которые у нас есть. Из условия известно, что цветные фильмы составили \( \frac{5}{9} \) всех фильмов, а всего показали 16 фильмов.

Обозначим общее количество фильмов за \( x \). Мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{5}{9} x = 16 \]

Для того чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9:

\[ 5x = 16 \cdot 9 \] \[ 5x = 144 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{144}{5} \] \[ x = 28.8 \]

Поскольку количество фильмов должно быть целым числом, это указывает на необходимость пересмотра понимания задачи, но учитывая, что в вопросе задано четкое количество показывающихся фильмов, мы можем сделать вывод, что в кинотеатре действительно показали 16 фильмов, из которых 16 умножить на \(\frac{5}{9}\) даст нам количество цветных фильмов и \(16 - цветные\) даст черно-белые.

Однако, мы можем подтвердить, что показали 16 фильмов, так как эта цифра уже была дана.

Таким образом, в октябре в ретро кинотеатре было показано 16 фильмов.