Вопрос о литературных и разговорных вариантах употребления числительных очень интересен и важен. Давайте рассмотрим каждую из предложенных фраз.
из девяноста семи - девяносто семи: Литературный вариант — "из девяноста семи", так как в устной речи чаще употребляется "девяносто семь".
в ста метрах - в сотне метров: Оба варианта корректны, но литературное звучание имеет "в ста метрах", а "в сотне метров" — более разговорный вариант.
около полугода — около полгода: Здесь оба варианта одинаковы и являются литературными. Правильный перевод — "около полугода".
мать двоих детей - мать двух детей: Правильный литературный вариант — "мать двоих детей", тогда как "мать двух детей" чаще используется в разговорной речи.
с тысячей рублей, тысячью рублей - с тысячью рублями: Литературным считается "с тысячью рублями", а "с тысячей рублей" или "тысячью рублей" — разговорные варианты.
восемью - восьмью: Правильный литературный вариант — "восьмью". "Восемью" является разговорным и менее предпочтительным.
шестьюдесятью - шестьдесят: Литературный вариант — "шестьдесят". "Шестьюдесятью" может использоваться, но в некоторых контекстах считается разговорным.
по нескольку человек - по несколько человек: Литературным является "по несколько человек", а "по нескольку человек" — более разговорный.
стодвадцатипятысячный трактор - стадвадцатипятысячный трактор: Литературный вариант — "стодвадцатипятысячный трактор". "Стадвадцатипятысячный" — ненормативное употребление.
Таким образом, ключевыми аспектами являются контекст и аудитория: литературные варианты чаще используются в официальных текстах, тогда как разговорные - в повседневной беседе. Надеюсь, это поможет вам лучше понять использование числительных!