Построение графика линейной функции Вариант 1 1. Постройте график линейной функции: а) y=x+1 б) y--3x-3 в) y=0,4+2 2. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите…
Построение графика линейной функции Вариант 1 1. Постройте график линейной функции: а) y=x+1 б) y--3x-3 в) y=0,4+2 2. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: x=2-x, y=x-2 (в этом задании на одном графике чертим две функции!!) 3. Постройте графики функций: у=2 4. Постройте график функции: у= -3
Давайте рассмотрим, как построить графики линейных функций по каждому из ваших пунктов.
1. Постройте график линейной функции:
а) \( y = x + 1 \)
- Определим две точки, подставив значения \( x \):
- Если \( x = 0 \), то \( y = 0 + 1 = 1 \). Точка: \( (0, 1) \)
- Если \( x = 1 \), то \( y = 1 + 1 = 2 \). Точка: \( (1, 2) \)
- Нанесите эти точки на координатную плоскость.
- Соедините точки прямой линией, которая проходит через них.
б) \( y = -3x - 3 \)
- Определим две точки:
- Если \( x = 0 \), то \( y = -3(0) - 3 = -3 \). Точка: \( (0, -3) \)
- Если \( x = 1 \), то \( y = -3(1) - 3 = -6 \). Точка: \( (1, -6) \)
- Нанесите эти точки и соедините их.
в) \( y = 0.4 + 2 \)
Это можно упростить до \( y = 2.4 \). Это будет горизонтальная линия:
- Для любого значения \( x \), \( y \) всегда будет равно 2.4.
- Построим горизонтальную линию, проходящую через \( y = 2.4 \).
2. Постройте в одной системе координат графики функций:
Функции: \( x = 2 - x \) и \( y = x - 2 \)
Перепишем первую функцию:
- \( x + x = 2 \) или \( 2x = 2 \) → \( x = 1 \) (это вертикальная линия, проходящая через \( x = 1 \)).
Теперь для функции \( y = x - 2 \):
- Если \( x = 0 \), \( y = 0 - 2 = -2 \) (точка: \( (0, -2) \))
- Если \( x = 2 \), \( y = 2 - 2 = 0 \) (точка: \( (2, 0) \))
Построив обе функции в одной системе координат, вы можете увидеть, что они пересекаются в точке, где \( x = 1 \) и \( y = 1 - 2 = -1 \). Таким образом, координаты точки пересечения: \( (1, -1) \).
3. Постройте графики функций: \( y = 2 \)
Это также горизонтальная линия:
- Для всех значений \( x \), \( y \) будет равно 2.
- Постройте горизонтальную линию, проходящую через \( y = 2 \).
4. Постройте график функции: \( y = -3 \)
Это также горизонтальная линия:
- Для всех значений \( x \), \( y \) будет равно -3.
- Постройте горизонтальную линию, проходящую через \( y = -3 \).
Теперь вы можете изобразить все эти графики на одной оси координат и лучше понять, как ведут себя линейные функции! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
