2 2/3×2 3/7

Давайте решим пример \( 2 \frac{2}{3} \times 2 \frac{3}{7} \).

Первым шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 2 \frac{2}{3} \):

   • Целая часть: 2
   • Доля: \( \frac{2}{3} \)
   • Неправильная дробь: \( 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8 \)
   • Получаем: \( \frac{8}{3} \)

2. \( 2 \frac{3}{7} \):

   • Целая часть: 2
   • Доля: \( \frac{3}{7} \)
   • Неправильная дробь: \( 2 \cdot 7 + 3 = 14 + 3 = 17 \)
   • Получаем: \( \frac{17}{7} \)

Теперь, когда мы преобразовали смешанные числа в дроби, можем перемножить их:

\[ \frac{8}{3} \times \frac{17}{7} = \frac{8 \cdot 17}{3 \cdot 7} = \frac{136}{21} \]

Теперь у нас есть неправильная дробь \( \frac{136}{21} \). Чтобы это преобразовать обратно в смешанное число, нам нужно разделить 136 на 21.

- \( 136 \div 21 = 6 \) (остаток \( 10 \))

Это значит, что мы можем записать результат в виде смешанного числа: \( 6 \frac{10}{21} \).

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 2 \frac{2}{3} \times 2 \frac{3}{7} = 6 \frac{10}{21} \]