В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды найдите вероятность того что орел выпадет хотя бы один раз

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз при двух бросках симметричной монеты, можно воспользоваться следующим подходом.

Сначала подсчитаем общее количество возможных исходов. При каждом броске монета может упасть либо орлом (О), либо решкой (Р). Таким образом, для двух бросков у нас есть 2 × 2 = 4 возможных исхода:

1. ОО
2. ОР
3. РО
4. РР

Теперь найдем количество благоприятных исходов, при которых орел выпадает хотя бы один раз. Это может происходить в следующих случаях:

1. ОО
2. ОР
3. РО

Итак, благоприятные исходы: 3 (ОО, ОР, РО).

Теперь можем посчитать вероятность:

\[ P(\text{хотя бы один орел}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Также можно подойти к решению задачи иным способом, посчитав вероятность противоположного события, то есть вероятности того, что орел не выпадет ни разу. Это событие соответствует исходу РР.

Вероятность того, что монета не покажет орла за два броска (лишь решка):

\[ P(\text{нет орла}) = \frac{1}{4} \]

Так что вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз:

\[ P(\text{хотя бы один орел}) = 1 - P(\text{нет орла}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз, составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%.