Изменяемая ли приставка в этих словосочетаниях ? По...тверждённые факты, бе... следно и... чезнуть, ...держать слово, точный ра... чет, странное прои... шествие, министерство пр... свещения, явное пре... почтение, короткое п..р.мирие, д... веренное лицо, по..ставить под удар, п.. слать заявку, ..становить машину, чере..чур ра.. горячиться, -делать за-явление, бе. причинно обидеться, ..бережения населения, провести ра.. следование, и.. дательская деятельность, и.. бирательная кампания, ра.считать доходы, чре.вычайное происшествие, ..жатое изложение, •.. густить краски, ..шитое платье.

В приведенных вами словосочетаниях приставки в некоторых случаях являются изменяемыми. В русском языке изменяемые приставки (или приставки, которые могут менять свою форму в зависимости от слова) — это те приставки, которые могут претерпевать изменения в зависимости от грамматических форм, например, по времени, числу и падежу.

Вот разбор приставок в ваших словосочетаниях:

1. По...тверждённые факты — "по" (постоянная)
2. бе...следно — "бес" (постоянная)
3. и...чезнуть — "из" (постоянная)
4. ...держать слово — "с" (постоянная)
5. точный ра...чет — "рас" (изменяемая)
6. странное прои...шествие — "про" (постоянная)
7. министерство пр...свещения — "прос" (постоянная)
8. явное пре...почтение — "пред" (перепутано с "пре", но в данном случае "пред" здесь)
9. короткое п..р.мирие — "пере" (изменяемая)
10. д...веренное лицо — "довер" / "доверено" (постоянная)
11. по..ставить под удар — "по" (постоянная)
12. п..слать заявку — "пере" (изменяемая)
13. ..становить машину — "ус" (постоянная)
14. чере..чур ра..горячиться — "через" (изменяемая)
15. -делать за-явление — "за" (постоянная)
16. бе. причинно обидеться — "бес" (постоянная)
17. ..бережения населения — "за" (изменяемая)
18. провести ра..следование — "рас" (изменяемая)
19. и..дательская деятельность — "из" (постоянная)
20. и..бирательная кампания — "из" (постоянная)
21. ра.считать доходы — "рас" (изменяемая)
22. чре.вычайное происшествие — "чрез" (изменяемая)
23. ..жатое изложение — "с" (постоянная)
24. ..густить краски — "при" (постоянная)
25. ..шитое платье — "заш" (изменяемая)

Итак, представленные приставки в большинстве случаев являются постоянными, но есть также изменяемые экземпляры. Большая часть из них не претерпевает изменений в зависимости от стилистики или грамматики.