Сократите дробь в числителе 18x³y² в знаменателе 45xy⁵

Чтобы сократить дробь с числителем \( 18x^3y^2 \) и знаменателем \( 45xy^5 \), следуем следующим шагам:

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   • Числитель: \( 18x^3y^2 = 2 \cdot 3^2 \cdot x^3 \cdot y^2 \)
   • Знаменатель: \( 45xy^5 = 3^2 \cdot 5 \cdot x \cdot y^5 \)

2. Вычленим общие множители:

   • Общие множители в числителе и знаменателе: \( 3^2 \) (или \( 9 \)), \( x \) и \( y^2 \).

3. Сократим дробь:

   • После сокращения дроби останется: \[ \frac{18x^3y^2}{45xy^5} = \frac{2 \cdot \cancel{3^2} \cdot x^3 \cdot \cancel{y^2}}{\cancel{3^2} \cdot 5 \cdot \cancel{x} \cdot y^5} = \frac{2x^2}{5y^3} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби: \[ \frac{2x^2}{5y^3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими примерами, обращайтесь!