√5(√5*√8)

Чтобы решить выражение √5(√5*√8), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Найдем значение выражения внутри скобок: √5 * √8. Можно упростить это произведение, используя свойство корней: √a * √b = √(a*b). Здесь мы имеем: √5 * √8 = √(5 * 8) = √40.

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: √5(√40).

3. Следующий шаг - умножить √5 на √40. Используя то же свойство корней, получаем: √5 * √40 = √(5 * 40) = √200.

4. Теперь упростим √200. Разложим 200 на множители: 200 = 100 * 2 = 10 * 10 * 2.

   Таким образом, √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10√2.

Итак, окончательный ответ: √5(√5*√8) = 10√2.