Снаряд реактивной установки «Град» попадает в круг радиуса 50 м. В этом круге находится мост размером 6 м на 20 м. Какова вероятность того, что снаряд попадет в мост?
Для определения вероятности попадания снаряда в мост, необходимо рассчитать площади круга и моста.
Площадь круга: Площадь круга \( S_{\text{круг}} \) рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] где \( r = 50 \) м. Таким образом: \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot (50)^2 = \pi \cdot 2500 \approx 7853.98 \text{ м}^2 \]
Площадь моста: Площадь моста \( S_{\text{мост}} \) рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{мост}} = длина \times ширина = 20 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 120 \text{ м}^2 \]
Вероятность попадания в мост: Вероятность того, что снаряд попадет в мост, равна отношению площади моста к площади круга: \[ P = \frac{S_{\text{мост}}}{S_{\text{круг}}} = \frac{120}{7853.98} \approx 0.0153 \]
Таким образом, вероятность того, что снаряд попадет в мост, составляет примерно 0.0153 или 1.53%.
