Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый…

Для решения задачи начнем с определения количества выступлений, запланированных на каждый из дней конкурса:

1. Первый день: 8 выступлений.
2. Второй и третий дни: чтобы определить, сколько выступлений будет в эти дни, вычтем выступления первого дня из общего числа, а затем распределим оставшиеся между четвёртым и пятым днями.

Общее количество выступлений - 80. После первого дня остается: \[ 80 - 8 = 72 \text{ выступления} \] Эти 72 выступления нужно разделить между оставшимися четырьмя днями, то есть вторым, третьим, четвертым и пятым. Каждый из этих дней получит: \[ \frac{72}{4} = 18 \text{ выступлений} \]

Таким образом, распределение выступлений по дням выглядит следующим образом:

• 1-й день: 8 выступлений
• 2-й день: 18 выступлений
• 3-й день: 18 выступлений
• 4-й день: 18 выступлений
• 5-й день: 18 выступлений

Теперь необходимо выяснить вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в последний, пятый день конкурса.

Общее количество выступлений равно 80. Поскольку выступления определяются жеребьёвкой, выступление исполнителя из России может попасть в любой из 5 дней с одинаковой вероятностью.

Таким образом, вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в последний день, рассчитывается как отношение количества выступлений в последний день к общему количеству выступлений:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{количество выступлений в последний день}}{\text{общее количество выступлений}} = \frac{18}{80} = \frac{9}{40} \]

Окончательно, вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в последний день конкурса, составляет:

\[ \frac{9}{40} \approx 0.225 \quad (\text{или } 22.5\%) \]