На конференциюмриехали 6 ученых из Китая, 7 из Мексика и 12 из Эквадора. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите…

Всего на конференции участвуют 6 + 7 + 12 = 25 ученых. Для того чтобы найти вероятность, что девятым будет доклад ученого из Эквадора, нужно определить количество благоприятных исходов (когда девятым идет доклад из Эквадора) и общее количество исходов.

Общее количество исходов для расположения всех 25 докладов равно 25!.

Благоприятные исходы таковы: доклад ученого из Эквадора должен занять девятое место, а доклады 24 остальных ученых могут занимать любые из оставшихся мест. Так как у нас 12 ученых из Эквадора (мы можем позволить себе любое выступление из Эквадора занять девятое место), то нужно умножить на количество способов расположить остальных 24 ученых.

Следовательно, количество благоприятных исходов будет равно \( 12 \cdot 24! \).

Теперь вероятность \( P \) того, что девятым окажется доклад ученого из Эквадора, можно посчитать следующим образом:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12 \cdot 24!}{25!} \]

Упрощая, получаем:

\[ P = \frac{12}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Эквадора, составляет \( \frac{12}{25} \) или 0.48.