На балкон, расположенный на высоте 5 м, бросили с поверх- ности земли предмет массой 1 кг. Во время полёта предмет достиг высоты 6 м от поверхно- сти земли. Определите работу силы…

Для решения данной задачи сначала определим, что такое работа силы тяжести и потенциальная энергия.

1. Работа силы тяжести (W) определяется как: \[ W = m \cdot g \cdot h, \] где:

   • \( m \) — масса тела (в данном случае 1 кг),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.81 \, м/с^2 \)),
   • \( h \) — изменение высоты.

2. Изменение высоты:

   • Когда предмет поднимается с уровня земли (0 м) до 6 м, высота увеличивается на \( 6 - 0 = 6 \, м \).
   • Когда предмет потом падает с 6 м до 5 м, высота уменьшается на \( 5 - 6 = -1 \, м \).

Теперь найдем работу силы тяжести:

Работа при подъеме: \[ W_{\text{вверх}} = m \cdot g \cdot h = 1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \cdot 6 \, м = 58.86 \, Дж. \] Работа силы тяжести будет отрицательной, так как работа против силы тяжести: \[ W_{\text{вверх}} = -58.86 \, Дж. \]

Работа при падении: \[ W_{\text{вниз}} = m \cdot g \cdot h = 1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \cdot (-1) \, м = -9.81 \, Дж. \] Опять же, работа будет положительной с точки зрения силы тяжести: \[ W_{\text{вниз}} = 9.81 \, Дж. \]

Общая работа силы тяжести за весь путь: \[ W_{\text{весь}} = W_{\text{вверх}} + W_{\text{вниз}} = -58.86 \, Дж + 9.81 \, Дж = -49.05 \, Дж. \]

Теперь найдем изменение потенциальной энергии (\( \Delta U \)): \[ \Delta U = U_{\text{конечное}} - U_{\text{начальное}}. \] Начальная потенциальная энергия на уровне земли (0 м) равна 0, а конечная на высоте 6 м: \[ U_{\text{конечное}} = m \cdot g \cdot h = 1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \cdot 6 \, м = 58.86 \, Дж, \] И, когда предмет находится на высоте 5 м: \[ U_{\text{высота 5 м}} = 1 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^2 \cdot 5 \, м = 49.05 \, Дж. \]

Таким образом, \[ \Delta U = 49.05 \, Дж - 0 \, Дж = 49.05 \, Дж. \]

Итак, мы получили:

• Работа силы тяжести на всем пути: \(-49.05 \, Дж\).
• Изменение потенциальной энергии: \(49.05 \, Дж\).

Это значит, что работа силу тяжести, направленная на изменение состояния предмета, составляет 49.05 Дж, а изменение потенциальной энергии указывает на то, что предмет получил запас энергии в этой же величине.