Чемпионате мира участвуют 24 команды. С помощью жребия их нужно разделить на 8 групп по 3 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8 Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в первой группе?

В задаче 24 команды распределяются по 8 группам, и в каждой группе по 3 команды. Каждой группе соответствует 3 карточки с номерами групп.

Чтобы найти вероятность того, что команда России окажется в первой группе, нам нужно посчитать общее число способов вытянуть карточки и количество благоприятных случаев, когда команда России оказывается в первой группе.

Шаг 1: Общее число способов тянуть 1 карточку

В ящике 24 карточки (по 3 карточки на 8 групп). Общее число способов выбрать любую карточку: \[ N_{\text{total}} = 24 \]

Шаг 2: Число благоприятных случаев

Для команды России быть в первой группе, она должна вытянуть одну из 3 карточек с номером группы 1. Таким образом, количество благоприятных случаев: \[ N_{\text{favorable}} = 3 \]

Шаг 3: Вероятность

Теперь можем вычислить вероятность того, что команда России окажется в первой группе: \[ P = \frac{N_{\text{favorable}}}{N_{\text{total}}} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что команда России окажется в первой группе, составляет \( \frac{1}{8} \) или 0.125.