Реши

Привет! Давай разберемся с каждым уравнением по порядку.

a) \(3\sqrt{6} + \sqrt{9} - 5\sqrt{6}\)

1. Заметим, что \(\sqrt{9} = 3\).
2. Сложим и вычтем корни: \(3\sqrt{6} - 5\sqrt{6} = -2\sqrt{6}\).
3. Добавим 3: \(-2\sqrt{6} + 3\).

Ответ: \(-2\sqrt{6} + 3\).

б) \(\sqrt{7(\sqrt{14} + 3\sqrt{7})}\)

1. Раскроем скобки: \(\sqrt{7}\sqrt{14} + 3\sqrt{7}\sqrt{7}\).
2. \(\sqrt{7}\sqrt{14} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}\).
3. \(3\sqrt{7}\sqrt{7} = 3 \times 7 = 21\).

Ответ: \(7\sqrt{2} + 21\).

в) \((n - 5\sqrt{m})^2\)

1. Используем формулу квадрата разности: \(n^2 - 2n(5\sqrt{m}) + (5\sqrt{m})^2\).
2. Упрощаем: \(n^2 - 10n\sqrt{m} + 25m\).

Ответ: \(n^2 - 10n\sqrt{m} + 25m\).

г) \(\sqrt{8m} - 0,2\sqrt{200m} + 3\sqrt{72m}\)

1. Упростим каждый член:
   • \(\sqrt{8m} = 2\sqrt{2m}\).
   • \(0,2\sqrt{200m} = 0,2 \times 10\sqrt{2m} = 2\sqrt{2m}\).
   • \(3\sqrt{72m} = 3 \times 6\sqrt{2m} = 18\sqrt{2m}\).
2. Сложим всё: \(2\sqrt{2m} - 2\sqrt{2m} + 18\sqrt{2m} = 18\sqrt{2m}\).

Ответ: \(18\sqrt{2m}\).

Если что-то непонятно, пиши!