как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увелечении каждого заряда в 3 раза если расстояние между ними уменьшить в 2 раза

Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона. Согласно этому закону, сила взаимодействия \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), может быть выражена формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона).

В вашей задаче каждый заряд увеличивается в 3 раза, а расстояние между ними уменьшается в 2 раза. Обозначим начальные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \), а расстояние — как \( r \).

После увеличения зарядов:

\[ q_1' = 3q_1 \quad \text{и} \quad q_2' = 3q_2 \]

Расстояние после уменьшения будет:

\[ r' = \frac{r}{2} \]

Теперь подставим новые значения в формулу закона Кулона:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{(r')^2} \] \[ F' = k \cdot \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} \] \[ F' = k \cdot \frac{9 |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{4}} = k \cdot \frac{9 |q_1 \cdot q_2| \cdot 4}{r^2} = 36 k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Таким образом, новая сила взаимодействия \( F' \) будет равна:

\[ F' = 36F \]

Где \( F \) — это первоначальная сила взаимодействия.

Следовательно, сила взаимодействия двух точечных зарядов увеличится в 36 раз при увеличении каждого заряда в 3 раза и уменьшении расстояния между ними в 2 раза.