реши

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, давай разберемся с условиями. У нас есть две меньшие стороны по 6 см и один угол, равный 135°.

1. Поймем, что прямая трапеция имеет одну прямую сторону и угол 135°, который, очевидно, смежный с углом в 45° (потому что 180° - 135° = 45°).

2. Представим трапецию в прямоугольной системе: две меньшие стороны - это ее высота и верхнее основание. Верхняя сторона равна 6 см, а высоту определим через косинус 45°.

3. Найдем высоту прямоугольного треугольника в трапеции, основание которого 6 см и угол 45°. Высота = 6 * sin(45°) = 6 * (√2/2) = 6√2/2 = 3√2.

4. Теперь найдем площадь трапеции

   • Площадь = (основание 1 + основание 2) * высота / 2
   • В нашем случае, основание 1 = 6 см, а основание 2 = 6 см + 6 см = 12 см
   • Площадь = (6 см + 12 см) * 3√2 / 2 = 18 * 3√2 / 2 = 27√2 см².

Итак, площадь трапеции равна 27√2 см². Если есть вопросы или нужно что-то повторить, дай знать!