Го

Привет! Давай разберёмся с задачами по порядку.

Задание 1

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60 градусов.

1. Найди радиус круга. Формула площади круга: \( \pi r^2 = 90 \). Значит, \( r = \sqrt{\frac{90}{\pi}} \).
2. Найди площадь сектора. Формула площади сектора: \( \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 \), где θ — центральный угол. Подставляем, и получаем \( \frac{60}{360} \times 90 = 15 \).

Задание 2

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь.

1. Формула площади круга: \( \pi r^2 \).
2. Подставляем \( r = 1 \); площадь равна π.

Задание 3

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора 120. В ответе укажите площадь, деленную на π.

1. Площадь круга: \( \pi \times 3^2 = 9\pi \).
2. Площадь сектора: \( \frac{120}{360} \times 9\pi = 3\pi \).
3. Делим на π: получаем 3.

Задание 4

Найдите радиус круга, если площадь окружности, делённую на \(\pi\), равна 6.

1. Пусть площадь круга: \( \pi r^2 \). Делённая на π: \( r^2 = 6 \).
2. Радиус: \( r = \sqrt{6} \).

Если что-то непонятно, пиши!