Как измениться сила всемирного тяготения между двумя телами, если при неизменной массе расстояние между ними увеличится в 3 раза

Сила всемирного тяготения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который formulated Isaac Newton. Этот закон гласит, что сила тяжести \( F \) между двумя телами с массами \( m_1 \) и \( m_2 \) на расстоянии \( r \) друг от друга определяется по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где \( G \) — это гравитационная постоянная.

Если предполагается, что массы \( m_1 \) и \( m_2 \) остаются неизменными, а расстояние \( r \) увеличивается в 3 раза, то новое расстояние будет равно \( 3r \). Подставляя это в формулу, мы получим:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} \]

Таким образом, новая сила тяжести \( F' \) будет в 9 раз меньше первоначальной силы тяжести \( F \).

Поэтому можно сделать вывод, что при увеличении расстояния между двумя телами в 3 раза сила всемирного тяготения между ними уменьшится в 9 раз.