x в квадрате + 18=9x

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 18 = 9x\), начнём с приведения всех членов на одну сторону уравнения. Это позволит нам получить стандартный вид квадратного уравнения.

1. Перепишем уравнение:

\[ x^2 - 9x + 18 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартном виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -9\), и \(c = 18\).

2. Далее, мы можем использовать факторизацию или формулу для решения квадратных уравнений. В данном случае попробуем факторизацию.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-9\) (значение \(b\)) и в произведении \(18\) (значение \(c\)). Подходящими числами будут \(-6\) и \(-3\), так как:

\(-6 + (-3) = -9\) и \(-6 \cdot -3 = 18\).

3. Теперь можно переписать уравнение в факторизованном виде:

\[ (x - 6)(x - 3) = 0 \]

4. Установим каждое из множителей равно нулю:

• \(x - 6 = 0 \rightarrow x = 6\)
• \(x - 3 = 0 \rightarrow x = 3\)

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = 6 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Вот и всё! Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется прояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!