"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике вместе.
Ты правильно определил, что вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промахнуться — 0,2. Однако при вычислении вероятности всего события (три удачных выстрела и два промаха) ты, похоже, ошибся в расчётах.
Давай пройдёмся по шагам:
События и их независимость: Первые три выстрела — попадание, а последние два — промахи. События независимые, поэтому вероятность их совместного наступления будет равна произведению вероятностей этих событий.
Расчет вероятности:
- Вероятность попадания (п) = 0,8
- Вероятность промаха (н) = 1 - 0,8 = 0,2
Теперь мы можем записать: \[ P(3 \text{ попал}, 2 \text{ промахнулся}) = p^3 \cdot n^2 = 0,8^3 \cdot 0,2^2 \]
Подставляем значения: \[ P = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \]
Округление: Теперь округляем до сотых. 0,02048 округляется до 0,02.
Теперь, учитывая все объяснённые шаги, становится понятным, почему твой ответ был "2,8". Ошибка могла произойти из-за неправильного понимания формулы или неправильного расчета вероятностей. Главное помнить, что все вероятности независимы и необходимо их перемножать.
Если что-то осталось неясным, можешь спросить! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
