В печи сожгли 1 кг сухих дров и 2 кг каменного угля. Сколько воды, взятой при температуре 30 градусов можно перевести в водяной пар?
Чтобы решить эту задачу, сначала необходимо выяснить, сколько тепла выделяется при сжигании дров и каменного угля, и затем определить, сколько воды может быть нагрето до состояния водяного пара.
- Теплота сгорания:
- Сухие дрова в среднем выделяют около 4 МДж на 1 кг.
- Каменный уголь выделяет примерно 25 МДж на 1 кг.
Посчитаем общее количество тепла, выделяемого при сжигании 1 кг дров и 2 кг угля:
- Тепло от дров: \( 1 \text{ кг} \times 4 \text{ МДж/кг} = 4 \text{ МДж} \)
- Тепло от угля: \( 2 \text{ кг} \times 25 \text{ МДж/кг} = 50 \text{ МДж} \)
Общее количество тепла:
\[ 4 \text{ МДж} + 50 \text{ МДж} = 54 \text{ МДж} \]
- Нагрев воды до кипения и превращение в пар: Для перевода воды в пар необходимо учитывать два этапа:
- Нагрев воды от 30°C до 100°C.
- Превращение нагретой воды в пар.
Тепло, необходимое для нагрева 1 кг воды от 30°C до 100°C можно рассчитать по формуле:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (~4.18 кДж/кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (70°C, так как 100°C - 30°C).
Тепло, необходимое для этого этапа:
\[ Q_1 = m \cdot 4.18 \text{ кДж/кг·°C} \cdot 70°C = m \cdot 292.6 \text{ кДж} \]
Затем, для превращения 1 кг воды в пар при 100°C требуется 2260 кДж:
\[ Q_2 = m \cdot 2260 \text{ кДж} \]
Таким образом, общее тепло, необходимое для превращения м кг воды в пар составляет:
\[ Q_{\text{total}} = m \cdot 292.6 \text{ кДж} + m \cdot 2260 \text{ кДж} = m \cdot 2552.6 \text{ кДж} \]
- Рассчитаем максимальную массу воды (m):
Теперь мы можем использовать общее количество тепла, выделившегося при сгорании, чтобы найти массу воды:
\[ 54 \text{ МДж} = 54000 \text{ кДж} \]
Теперь решим для m:
\[ 54000 \text{ кДж} = m \cdot 2552.6 \text{ кДж} \]
\[ m = \frac{54000 \text{ кДж}}{2552.6 \text{ кДж}} \approx 21.13 \text{ кг} \]
Таким образом, можно перевести в водяной пар примерно 21.13 кг воды.
