Дан прямоугольный треугольник АВС, острый угол А равен 60° , сторона АВ равна 4 см. Вычисли сторону АС. (если в ответе нет квадратного корня, то под знаком корня пиши 1).

В прямоугольном треугольнике ABC с острым углом A равным 60° и стороной AB равной 4 см, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC.

В данном случае, сторона AC является противолежащей стороной для угла A, а сторона AB — прилежащей. Мы можем использовать функцию тангенса:

\[ \tan(A) = \frac{\text{противолежащая}}{\text{прилежащая}} = \frac{AC}{AB}. \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(60°) = \frac{AC}{4}. \]

Зная, что \(\tan(60°) = \sqrt{3}\), мы получаем:

\[ \sqrt{3} = \frac{AC}{4}. \]

Решим это уравнение для AC:

\[ AC = 4\sqrt{3}. \]

Таким образом, сторона AC равна \(4\sqrt{3}\) см.