Две подруги живут в поселках, расстояние между которыми 24 км. Они договорились встретиться через 2 часа. Одна из них пошла на встречу пешком, а другая, со скоростью на 4 км/ч большей, поехала на велосипеде. Какова скорость ндущей подруги? Ответ выразите в км/ч.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть скорость подруги, которая идет пешком, будет равна \( v \) км/ч. Значит, скорость подруги на велосипеде составит \( v + 4 \) км/ч, так как она едет на 4 км/ч быстрее. Время, которое у них есть для встречи, составляет 2 часа. Исходя из этого, мы можем выразить расстояние, которое они преодолевают до встречи: 1. Подруга, которая идет пешком, за 2 часа пройдет расстояние: \[ \text{Расстояние} = v \cdot 2 = 2v \text{ км} \] 2. Подруга на велосипеде за 2 часа пройдет расстояние: \[ \text{Расстояние} = (v + 4) \cdot 2 = 2(v + 4) = 2v + 8 \text{ км} \] Сумма пройденных расстояний обоих подруг должна быть равна общему расстоянию между поселками, то есть 24 км: \[ 2v + (2v + 8) = 24 \] Теперь упростим уравнение: \[ 4v + 8 = 24 \] Вычтем 8 с обеих сторон: \[ 4v = 16 \] Разделим обе стороны на 4: \[ v = 4 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость подруги, которая идет пешком, составляет 4 км/ч.