Чтобы решить выражение 6684:6 - 5339 + 3 * 289, нам нужно следовать правилам порядка выполнения арифметических операций.
Сначала посчитаем 3 * 289: \( 3 * 289 = 867 \).
Теперь подставляем это значение в выражение: \( 6684:6 - 5339 + 867 \).
Далее выполняем деление \( 6684:6 \): \( 6684:6 = 1114 \).
Теперь у нас есть: \( 1114 - 5339 + 867 \).
Сначала считаем \( 1114 - 5339 \): \( 1114 - 5339 = -4225 \).
Наконец, складываем: \( -4225 + 867 \).
Это дает: \( -4225 + 867 = -3358 \).
Таким образом, окончательный ответ: \(-3358\).