Давайте разберем каждое из предложений и выделим второстепенные члены предложения.
В это время мальчик вошёл и подал мне записку от И. И. Зурина.
- Второстепенные члены: "в это время" (обстоятельство времени), "мне" (дополнение), "от И. И. Зурина" (обстоятельство, указывающее на источник).
- Все второстепенные члены выделены верно.
Я приближался к месту моего назначения.
- Второстепенные члены: "к месту моего назначения" (обстоятельство места).
- Все второстепенные члены выделены верно.
Тут судьба моя переменилась.
- Второстепенные члены: "тут" (обстоятельство места).
- Верно выделен второстепенный член.
Зурин взглянул на часы.
- Второстепенные члены: "на часы" (обстоятельство), но выделен только прямой объект.
- Неверно выделен второстепенный член.
Петруша в Петербург не поедет.
- Второстепенные члены: "в Петербург" (обстоятельство места).
- Верно выделен второстепенный член.
Таким образом, предложения, в которых верно выделены все второстепенные члены: 1, 2, 3 и 5. Предложение 4 выделено неверно.