известно что стороны прямоугольника находятся в отношении 2:22 площадь прямоугольника равна 396 найди пириметр даного прямоугольника

Для решения задачи начнем с обозначения сторон прямоугольника. Пусть одна сторона будет равна \(2x\), а другая сторона — \(22x\). Тут мы используем отношение сторон 2:22, которое можно упростить до 1:11.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь \(S\) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим наши обозначения: \[ S = 2x \cdot 22x = 44x^2 \] По условию задачи известно, что площадь равна 396: \[ 44x^2 = 396 \] Теперь решим это уравнение для \(x^2\): \[ x^2 = \frac{396}{44} = 9 \] Следовательно, \(x = 3\).

Теперь можем найти длины сторон:

• Первая сторона (длина) \(= 2x = 2 \cdot 3 = 6\)
• Вторая сторона (ширина) \(= 22x = 22 \cdot 3 = 66\)

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр \(P\) рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \] Подставим найденные значения: \[ P = 2 \cdot (6 + 66) = 2 \cdot 72 = 144 \]

Итак, периметр данного прямоугольника равен 144.