. Р. «Умножение и деление степеней» Вариант 2 1. Представь в виде степени выражение: а)х7.х8 д) п11: кхья б)б³ б е) ыс: й Б) л6. к6 ж)(-7)18: (-7)14 г)хх4х8 3)(0,3)35: (0,3)27 2.…
. Р. «Умножение и деление степеней» Вариант 2 1. Представь в виде степени выражение: а)х7.х8 д) п11: кхья б)б³ б е) ыс: й Б) л6. к6 ж)(-7)18: (-7)14 г)хх4х8 3)(0,3)35: (0,3)27 2. Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: 1)х3х9 : х; б) с7: с4: с2; в)а14: а а4 3. Замени * числом, чтобы равенство было верным: а) как а = а²; 6) аа = а³; в)а17: а = а10 решить по порядку
Давайте по порядку решим каждую из ваших задач.
1. Представь в виде степени выражение:
а) \( x^7 \cdot x^8 \)
При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели:
\( x^7 \cdot x^8 = x^{7+8} = x^{15} \)
б) \( b^3 \cdot b \)
Складываем показатели:
\( b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4 \)
в) \( l^6 \cdot k^6 \)
Здесь оснований разные, выражение остаётся в виде произведения:
\( l^6 \cdot k^6 = l^6 \cdot k^6 \)
г) \( x \cdot x^4 \cdot x^8 \)
Складываем показатели:
\( x^{1+4+8} = x^{13} \)
д) \( p^{11} : k^{h} \)
Также здесь оснований разные, выражение остаётся в виде деления:
\( p^{11} : k^{h} = \frac{p^{11}}{k^{h}} \)
е) \( \frac{y^s}{y} \)
При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:
\( \frac{y^s}{y^1} = y^{s-1} \)
ж) \( \frac{(-7)^{18}}{(-7)^{14}} \)
Вычитаем показатели:
\( (-7)^{18-14} = (-7)^4 \)
з) \( (0.3)^{35} : (0.3)^{27} \)
Вычитаем показатели:
\( (0.3)^{35-27} = (0.3)^8 \)
2. Упрощение выражений, используя правила умножения и деления степеней:
\( \frac{x^3 \cdot x^9}{x} \)
При умножении \( x^3 \cdot x^9 \), сначала складываем:
\( x^{3+9} = x^{12} \), затем делим:
\( \frac{x^{12}}{x^1} = x^{12-1} = x^{11} \)\( \frac{s^7}{s^4 \cdot s^2} \)
Сначала решим деление внизу:
\( s^4 \cdot s^2 = s^{4+2} = s^6 \), затем:
\( \frac{s^7}{s^6} = s^{7-6} = s^1 = s \)\( \frac{a^{14}}{a \cdot a^4} \)
Сначала решим выражение внизу:
\( a \cdot a^4 = a^{1+4} = a^5 \), затем:
\( \frac{a^{14}}{a^5} = a^{14-5} = a^9 \)
3. Замени * числом, чтобы равенство было верным:
а) \( a * a = a^2 \)
Здесь \( * \) должно быть равно \( a \), чтобы выполнялось равенство: \( a^1 \cdot a^1 = a^2 \).
б) \( a \cdot a = a^3 \)
Чтобы равенство было верным, \( * = a^2 \): \( a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 \).
в) \( \frac{a^{17}}{a} = a^{10} \)
Согласно правилам деления степеней: \( a^{17-1} = a^{16} \), значит, чтобы получить \( a^{10} \), можно подставить \( 6 \) в качестве количества (то есть \( 17 - 6 = 10 \)), это значит, что \( * = a^{6} \).
Таким образом, все задачи решены. Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
