умножени и деление степеней Представь в виде степени выражение: Вариант 2 10 а)х7х8 д)х11: х 6)б³ б е) ыс: й Б) л6. к6 ж)(-7) 18 : (-7)14 г)хх4х8 3)(0,3)35: (0,3)27 2. Используя…
Умножени и деление степеней Представь в виде степени выражение: Вариант 2 10 а)х7х8 д)х11: х 6)б³ б е) ыс: й Б) л6. к6 ж)(-7) 18 : (-7)14 г)хх4х8 3)(0,3)35: (0,3)27 2. Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: а)x³xº : x; б) с7: с4: с2; в) а14: а. а4 3. Замени * числом, чтобы равенство было верным: а) как а* = а²; 6) аа = а³; в)а¹7: a* = a10 решит по порядку
Давайте по порядку разберём все предложенные вами задачи.
1. Представление в виде степени
Вариант 2
а) \(x^7 \cdot x^8\)
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:
\[ x^7 \cdot x^8 = x^{7+8} = x^{15} \]
д) \(x^{11} : x\)
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:
\[ x^{11} : x^1 = x^{11-1} = x^{10} \]
б) \(b^3 \cdot b\)
При умножении также складываем показатели:
\[ b^3 \cdot b^1 = b^{3+1} = b^4 \]
е) \(y^s : y\)
Также, вычитаем показатели:
\[ y^s : y^1 = y^{s-1} \]
Б) \(l^6 \cdot k^6\)
Здесь основание разное, поэтому оставляем в таком виде:
\[ l^6 \cdot k^6 = l^6 k^6 \]
ж) \((-7)^{18} : (-7)^{14}\)
При делении вычитаем показатели:
\[ (-7)^{18} : (-7)^{14} = (-7)^{18-14} = (-7)^{4} \]
г) \(x \cdot x^4 \cdot x^8\)
Складываем показатели:
\[ x^1 \cdot x^4 \cdot x^8 = x^{1+4+8} = x^{13} \]
- \((0.3)^{35} : (0.3)^{27}\)
При делении вычитаем показатели:
\[ (0.3)^{35} : (0.3)^{27} = (0.3)^{35-27} = (0.3)^{8} \]
2. Упрощение выражений
а) \(x^3 \cdot x^0 : x\)
Сначала простоим:
\[ x^3 \cdot x^0 = x^{3+0} = x^3 \]
Теперь делим:
\[ x^3 : x^1 = x^{3-1} = x^{2} \]
б) \(c^7 : c^4 : c^2\)
Сначала упрощаем \(c^7\) и \(c^4\):
\[ c^7 : c^4 = c^{7-4} = c^{3} \]
Теперь продолжим с \(c^3\):
\[ c^3 : c^2 = c^{3-2} = c^{1} = c \]
в) \(a^{14} : a \cdot a^4\)
Сначала сложим показатели во втором множителе \(a\):
\[ a^{14} : (a^1 \cdot a^4) = a^{14} : a^{1+4} = a^{14} : a^{5} = a^{14-5} = a^{9} \]
3. Замена * числом
а) \(a^* = a^2\)
Чтобы равенство было верным, \( * \) должно быть равно \(2\):
\[ a^2 = a^* \]
б) \(a^a = a^3\)
Чтобы равенство было верным, \( * \) должно быть равно \(2\):
\[ a^2 = a^* \]
в) \(a^1 \cdot 7 : a^* = a^{10}\)
Здесь:
\[ a^{1+7} : a^* = a^{10} \]
Если записать это уравнение более компактно:
\[ a^{8} : a^* = a^{10} \]
Это значит, что \( * = 8 - 10 = -2 \).
Таким образом, задание выполнено! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!
