X²-7x+12
Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 7x + 12 = 0\).
Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты следующие:
- \(a = 1\)
- \(b = -7\)
- \(c = 12\)
Теперь подставим эти значения в формулу:
Рассчитаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]
Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нашего уравнения два различных корня. Теперь подставим дискриминант в формулу:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 1}{2} \]
Теперь найдём оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\) равны \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 3\). Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
