Найти производную 4х⁵-6х³+3х+1

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 4x^5 - 6x^3 + 3x + 1 \), мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

1. Для первого слагаемого \( 4x^5 \) производная будет \( 5 \cdot 4x^{5-1} = 20x^4 \).
2. Для второго слагаемого \( -6x^3 \) производная будет \( 3 \cdot (-6)x^{3-1} = -18x^2 \).
3. Для третьего слагаемого \( 3x \) производная будет \( 3 \).
4. Наконец, производная константы \( 1 \) равна \( 0 \).

Теперь соберем все производные вместе:

\[ f'(x) = 20x^4 - 18x^2 + 3. \]

Таким образом, производная функции \( 4x^5 - 6x^3 + 3x + 1 \) равна \( 20x^4 - 18x^2 + 3 \).