Найди дисперсию числового набора 5,9,14,18.ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового набора, нужно выполнить несколько шагов. Дисперсия показывает, насколько значения разбросаны относительно среднего значения. Рассмотрим числовой набор: 5, 9, 14, 18.

1. Найдём среднее значение (среднее арифметическое): \[ \text{Среднее} = \frac{5 + 9 + 14 + 18}{4} = \frac{46}{4} = 11.5 \]

2. Вычислим квадрат отклонения каждого числа от среднего:

   • Для 5: \((5 - 11.5)^2 = (-6.5)^2 = 42.25\)
   • Для 9: \((9 - 11.5)^2 = (-2.5)^2 = 6.25\)
   • Для 14: \((14 - 11.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25\)
   • Для 18: \((18 - 11.5)^2 = (6.5)^2 = 42.25\)

3. Теперь сложим все полученные значения: \[ 42.25 + 6.25 + 6.25 + 42.25 = 97 \]

4. Найдём дисперсию: Дисперсия, как правило, рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений. \[ \text{Дисперсия} = \frac{97}{4} = 24.25 \]

Округляя до тысячных, мы получаем \(24.250\).

Таким образом, дисперсия числового набора 5, 9, 14, 18 составляет 24.250.