Есть таблица: по величине товарной продукции: до 200 200-400 400-600 600-800 800 и более Число предприятий: 5 2 25 3 2 Итого: ? Определи, следуя данной таблице: 1. дисперсию…

Чтобы решить задачу, начнем с анализа представленных данных и последовательно вычислим необходимые величины.

Данные из таблицы:

• Группы товарной продукции:
  1. 0 - 200 (число предприятий: 5)
  2. 200 - 400 (число предприятий: 2)
  3. 400 - 600 (число предприятий: 25)
  4. 600 - 800 (число предприятий: 3)
  5. 800 и более (число предприятий: 2)

1. Определяем среднее значение \( M \) (весомая среднее):

Сначала находим средние значения для каждой группы:

• Для диапазона 0 - 200: \( (0 + 200) / 2 = 100 \)
• Для диапазона 200 - 400: \( (200 + 400) / 2 = 300 \)
• Для диапазона 400 - 600: \( (400 + 600) / 2 = 500 \)
• Для диапазона 600 - 800: \( (600 + 800) / 2 = 700 \)
• Для диапазона 800 и более: возьмем предположительно 1000, так как верхняя граница не определена.

Теперь вычисляем общее количество предприятий: \[ 5 + 2 + 25 + 3 + 2 = 37 \]

Теперь находим взвешенное среднее: \[ M = \frac{(5 \cdot 100) + (2 \cdot 300) + (25 \cdot 500) + (3 \cdot 700) + (2 \cdot 1000)}{37} \] \[ = \frac{500 + 600 + 12500 + 2100 + 2000}{37} = \frac{17100}{37} \approx 462.16 \]

2. Найдем дисперсию \( D \):

Дисперсия рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{\sum (X_i - M)^2 \cdot N_i}{N} \] где \( X_i \) – среднее значение группы, \( M \) – общее среднее, \( N_i \) – количество предприятий в группе.

Теперь считаем каждую составляющую:

• Для первой группы: \( (100 - 462.16)^2 \cdot 5 \approx 61440.86 \)
• Для второй группы: \( (300 - 462.16)^2 \cdot 2 \approx 26043.91 \)
• Для третьей группы: \( (500 - 462.16)^2 \cdot 25 \approx 1427.34 \)
• Для четвертой группы: \( (700 - 462.16)^2 \cdot 3 \approx 19573.34 \)
• Для пятой группы: \( (1000 - 462.16)^2 \cdot 2 \approx 88487.51 \)

Теперь суммируем: \[ D = \frac{61440.86 + 26043.91 + 1427.34 + 19573.34 + 88487.51}{37} \approx \frac{197172.96}{37} \approx 5320.88 \]

3. Среднее квадратичное отклонение \( \sigma \):

\[ \sigma = \sqrt{D} \approx \sqrt{5320.88} \approx 73.00 \]

4. Коэффициент вариации \( V \):

Коэффициент вариации рассчитывается как: \[ V = \frac{\sigma}{M} \cdot 100\% \approx \frac{73.00}{462.16} \cdot 100\% \approx 15.77\% \]

Ответ:

1. Дисперсия величины товарной продукции: \( \approx 5320.88 \)
2. Среднее квадратичное отклонение: \( \approx 73.00 \)
3. Коэффициент вариации: \( \approx 15.77\% \)

Если остались вопросы или потребуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!