Мальчик прочитал 40% книги, а затем 2/3 остав- шейся части. После этого он заметил, что прочитал на 30 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).

1. Сначала мальчик прочитал 40% книги: \[ \text{Прочитано} = 0.4x \]

2. Осталось читать: \[ \text{Остаток} = x - 0.4x = 0.6x \]

3. Затем он прочитал 2/3 оставшейся части: \[ \text{Прочитано из остатка} = \frac{2}{3} \times 0.6x = 0.4x \]

4. Общее количество прочитанных страниц: \[ \text{Всего прочитано} = 0.4x + 0.4x = 0.8x \]

5. Осталось прочитать: \[ \text{Остаток после чтения} = 0.6x - 0.4x = 0.2x \]

6. По условию задачи мы знаем, что общее количество прочитанных страниц на 30 больше, чем оставшиеся страницы: \[ 0.8x = 0.2x + 30 \]

7. Решим это уравнение: \[ 0.8x - 0.2x = 30 \] \[ 0.6x = 30 \] \[ x = \frac{30}{0.6} = 50 \]

Таким образом, в книге \( 50 \) страниц.