В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ B = 13 .

В равнобедренном треугольнике ABC, где BC - основание, углы при основании (углы B и C) равны. То есть, если \(\angle B = \angle C\), то:

\[ \angle C = 13^\circ. \]

Сумма углов в треугольнике составляет 180°. Тогда угол A можно найти по формуле:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ. \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A + 13^\circ + 13^\circ = 180^\circ. \]

Это упрощается до:

\[ \angle A + 26^\circ = 180^\circ. \]

Теперь вычтем 26° из обеих сторон:

\[ \angle A = 180^\circ - 26^\circ = 154^\circ. \]

Таким образом, угол A равен \(154^\circ\).