В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 44° .

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, где AD — биссектрисa угла A, у нас есть следующие данные:

1. Угол C равен 44°.
2. Поскольку ABC равнобедренный, углы A и B равны.

Обозначим угол A как α. Тогда угол B также будет α, и углы в треугольнике ABC подчиняются следующему равенству:

\[ \alpha + \alpha + 44° = 180° \]

Упрощая, получаем:

\[ 2\alpha + 44° = 180° \] \[ 2\alpha = 180° - 44° \] \[ 2\alpha = 136° \] \[ \alpha = 68° \]

Таким образом, угол A равен 68°.

Теперь мы можем найти угол ADC. Угол ADB является биссектрисой, и следовательно, он делит угол A пополам:

\[ \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot \angle A = \frac{1}{2} \cdot 68° = 34°. \]

Теперь мы можем найти угол ADC:

\[ \angle ADC = 180° - \angle ADB - \angle C = 180° - 34° - 44° = 102°. \]

Таким образом, угол ADC равен 102°.