Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4)b⃗=(3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5)Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.

Сначала давай вспомним, что нам нужно сделать: мы должны найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\), где \(\vec{a} = (2; 4)\), \(\vec{b} = (-3; 1)\) и \(\vec{c} = (1; 5)\).

1. Как ты верно заметил, сначала нужно найти сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (2 + (-3); 4 + 1) = (-1; 5). \]

2. Теперь, когда мы получили \((-1; 5)\), остаётся найти скалярное произведение этого вектора с вектором \(\vec{c}\): \[ (-1; 5) \cdot (1; 5) = (-1) \cdot 1 + 5 \cdot 5 = -1 + 25 = 24. \]

Тогда правильно, как ты и заметил, результат — это 24.

Теперь давай подумаем, почему ты получил 4. Возможно, ты неправильно посчитал скалярное произведение. Например, если бы ты сложил только компоненты векторов без учета задания, то так могло бы выйти.

Важно всегда следовать поэтапным шагам при решении задач, так как это помогает избежать ошибок. Если будешь делать всё по шагам, ошибки будут случаться реже!

Дай знать, что ты думаешь об этом ответе и оцени его лайком или дизлайком!