найдите сторону и площадь ромба если его диагонали равны 10 и 24 сантиметра

Чтобы найти сторону и площадь ромба с заданными диагоналями, давайте используем известные формулы.

1. Площадь ромба: Она вычисляется по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей.

   Подставим значения диагоналей: \[ S = \frac{10 \cdot 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \text{ см}^2 \]

   Таким образом, площадь ромба равна 120 см².

2. Сторона ромба: Для нахождения стороны ромба можно использовать формулу: \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \] Подставим значения диагоналей: \[ a = \sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, сторона ромба равна 13 см, а площадь — 120 см².