Коля скатывается с горки длиной 10 10 м и углом в 3 0 ∘ 30 ∘ . Масса Коли с санками равна 70 70 кг. Чему равна работа силы тяжести?

Для нахождения работы силы тяжести, когда Коля скатывается с горки, нужно использовать формулу:

\[ W = m \cdot g \cdot h, \]

где:

• \( W \) — работа силы тяжести,
• \( m \) — масса объекта (в данном случае, Коли с санками),
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимаем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота, с которой скатывается Коля.

Сначала нужно найти высоту трассы \( h \). Высота можно найти по формуле: \[ h = L \cdot \sin(\alpha), \] где:

• \( L \) — длина горки,
• \( \alpha \) — угол наклона горки.

Подставим известные значения:

• \( L = 10 \, \text{м} \),
• \( \alpha = 30^\circ \).

Теперь мы можем вычислить высоту: \[ h = 10 \cdot \sin(30^\circ). \]

Значение \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), поэтому: \[ h = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{м}. \]

Теперь подставим все значения в формулу для работы: \[ W = 70 \cdot 9.81 \cdot 5. \]

Вычислим: \[ W = 70 \cdot 9.81 = 686.7 \, \text{Н}, \] \[ W = 686.7 \cdot 5 = 3433.5 \, \text{Дж}. \]

Работа силы тяжести, когда Коля скатывается с горки, равна приблизительно 3433.5 Дж.