Представьте в виде многочлена выражение: ( 0 , 5 x + 16 y ) 2

Чтобы представить выражение \((0.5x + 16y)^2\) в виде многочлена, нужно выполнить возведение в квадрат.

Используем формулу квадрат суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

где \(a = 0.5x\) и \(b = 16y\).

Теперь подставим значения:

\[ (0.5x + 16y)^2 = (0.5x)^2 + 2(0.5x)(16y) + (16y)^2 \]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. \((0.5x)^2 = 0.25x^2\)
2. \(2(0.5x)(16y) = 16xy\) (так как \(2 \cdot 0.5 = 1\) и \(1 \cdot 16 = 16\))
3. \((16y)^2 = 256y^2\)

Совмещаем все слагаемые:

\[ (0.5x + 16y)^2 = 0.25x^2 + 16xy + 256y^2 \]

Таким образом, выражение \((0.5x + 16y)^2\) в виде многочлена будет:

\[ 0.25x^2 + 16xy + 256y^2 \]