–x⁵(-3xy²)⁵

Чтобы упростить выражение \(-x^5(-3xy^2)^5\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с возведения в степень. У нас есть \((-3xy^2)^5\). Для этого воспользуемся свойством степени: \[ (abc)^n = a^n b^n c^n \] Таким образом: \[ (-3xy^2)^5 = (-3)^5 \cdot (x)^5 \cdot (y^2)^5 \]

2. Посчитаем \((-3)^5\): \[ (-3)^5 = -243 \]

3. Возведем \(x\) и \(y^2\) в 5-ю степень: \[ (x)^5 = x^5 \] \[ (y^2)^5 = y^{10} \]

4. Теперь соберем все вместе: \[ (-3xy^2)^5 = -243x^5y^{10} \]

5. Вернемся к изначальному выражению \(-x^5 \cdot (-243x^5y^{10})\): \[ -x^5 \cdot (-243x^5y^{10}) = 243x^5 \cdot x^5 \cdot y^{10} \]

6. Теперь, используя свойство стечений: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), мы получаем: \[ 243x^{5+5}y^{10} = 243x^{10}y^{10} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 243x^{10}y^{10} \]