1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; 2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) всегда неверно. в) любая его высота является биссектрисой и медианой. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом: в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) в равнобедренном; б) может быть верно; в) всегда неверно. б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; 5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; в) два его угла равны. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. 7. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является: а) равносторонним; б) равнобедренным; 8. Если в треугольнике две стороны равны, то: в) прямоугольным. а) у него равны два угла; б) у него все углы равны; в) этот треугольник равносторонний.

Давайте разберем каждый из ваших вопросов поочередно:

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

   • а) всегда верно. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, является и высотой, и биссектрисой, так как она делит угол на две равные части и перпендикулярна основанию.

2. Если треугольник равносторонний, то:

   • а) он равнобедренный; Это верно, так как все стороны равностороннего треугольника равны.
   • б) все его углы равны; Это также верно, все углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов.
   • в) всегда неверно. Это неверно.
   • г) любая его высота является биссектрисой и медианой. Это правда, высоты, биссектрисы и медианы совпадают в равностороннем треугольнике.

3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

   • б) в равностороннем. Это неверно, так как в равностороннем все высоты делят треугольник на равные части. Правильный ответ – это равнобедренный треугольник, где высота, проведенная из вершины, делит его на два равных треугольника.

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

   • а) всегда верно. В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают.

5. Если треугольник равнобедренный, то:

   • в) два его угла равны. Это совершенно верно, в равнобедренном треугольнике углы при основаниях равны.

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

   • в) в равностороннем. Это верное утверждение, так как высота в равностороннем треугольнике делит его на два равных треугольника.

7. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является:

   • б) равнобедренным. Это верно, так как два равных угла подразумевают наличие равных сторон, что определяет равнобедренный треугольник.

8. Если в треугольнике две стороны равны, то:

   • а) у него равны два угла; Это утверждение верно и является следствием теоремы о равнобедренном треугольнике.

Надеюсь, эти объяснения были полезны! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.