Задача 1. цена на яйца на 20 р. выше, чем цена за кефир. для изготовления теста купили 3 десятка яиц и 5 л. кефира. по какой цене покупали продукты, если вся покупка обошлась в 620 р.? задача 2. магазины города за день продали 342 батона. до обеда продали на 48 батонов больше, чем после обеда. сколько батонов продано до обеда и сколько после обеда? задача 3. в одном из цехов хлебозавода было два транспортера, причем первый был на 2 м длиннее второго. после того, как укоротили каждый транспортер 3 м, первый стал в 2 раза длиннее второго. найдите первоначальную длину каждого из транспортера. задача 4. кефир весит столько же, сколько масло и половина сыра, сыр - столько, сколько кефир и масло вместе. масло весит 1 кг. сколько весят сыр, масло и кефир вместе? задача 5. четверо предпринимателей покупают пекарню. первый вносит половину суммы, вносимой остальными; второй - треть суммы, вносимой остальными; третий - четверть суммы, вносимой остальными; а четвертый - 130 млн. рублей. сколько стоит пекарня? задача 6. грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков хлеба. однако они справились с работой на 3 ч раньше срока, т. к. разгружали на 12 ящиков в час больше. сколько времени длилась разгрузка? задача 7. двое рабочих вместе выполняют некоторую работу за 4 дня. первый рабочий в одиночку справится с ней за 12 дней. сколько времени потребуется для выполнения той же работы второму рабочему? задача 8. двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 ч. первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 ч скорсе, чем второй рабочий, если этот последний будет работать отдельно. за сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить работу? задача 9. две пекаря, работая с одинаковой производительностью, изготовили булочки, общей массой 15 кг. причем один пекарь работал 2 часа, а другой 3 часа. сколько кг булочек изготовил каждый пекарь?

Давайте разберем каждую из ваших задач шаг за шагом.

Задача 1

Пусть цена за кефир — x руб. Тогда цена за яйца будет x + 20 руб.

Сначала найдем общую стоимость яиц и кефира. Мы покупаем 3 десятка (то есть 30) яиц и 5 литров кефира:

• Стоимость яиц: \( 30 \cdot (x + 20) \)
• Стоимость кефира: \( 5 \cdot x \)

Теперь составим уравнение по условию, что общая стоимость составляет 620 рублей: \[ 30(x + 20) + 5x = 620 \]

Разберем уравнение: \[ 30x + 600 + 5x = 620 \] \[ 35x + 600 = 620 \] \[ 35x = 20 \] \[ x = \frac{20}{35} \approx 0.57 \text{ руб. за кефир} \]

Цена яиц: \[ x + 20 \approx 0.57 + 20 = 20.57 \text{ руб. за яйца} \]

Задача 2

Пусть до обеда продано y батонов. Тогда после обеда продано \( y - 48 \) батонов.

Составим уравнение: \[ y + (y - 48) = 342 \] \[ 2y - 48 = 342 \] \[ 2y = 390 \] \[ y = 195 \]

Таким образом, до обеда продали 195 батонов, а после обеда \( 195 - 48 = 147 \) батонов.

Задача 3

Пусть длина второго транспортера — x м. Тогда длина первого транспортера будет \( x + 2 \) м.

После укорочения каждый на 3 метра, нам известно, что длина первого в два раза больше длины второго: \[ x + 2 - 3 = 2(x - 3) \] Решим уравнение: \[ x - 1 = 2x - 6 \] \[ -1 + 6 = 2x - x \] \[ x = 5 \]

Первый транспортер: \[ x + 2 = 7 \text{ м} \]

Задача 4

Дано, что масло весит 1 кг, обозначим вес кефира как k и сыр как s.

По условиям:

1. \( k = 1 + \frac{s}{2} \)
2. \( s = k + 1 \)

Подставим первое уравнение во второе: \[ s = (1 + \frac{s}{2}) + 1 \] \[ s = 2 + \frac{s}{2} \] \[ \frac{1}{2}s = 2 \] \[ s = 4 \text{ кг} \] Теперь найдем кефир: \[ k = 1 + \frac{4}{2} = 3 \text{ кг} \]

Сумма: \[ s + k + 1 = 4 + 3 + 1 = 8 \text{ кг} \]

Задача 5

Обозначим стоимость пекарни как S.

1. Первый вносит \( \frac{1}{2}(S - 130) \)
2. Второй вносит \( \frac{1}{3}(S - 130) \)
3. Третий вносит \( \frac{1}{4}(S - 130) \)

Сложив все, получаем: \[ \frac{1}{2}(S - 130) + \frac{1}{3}(S - 130) + \frac{1}{4}(S - 130) + 130 = S \]

Решив уравнение, мы найдем \( S \).

Задача 6

Пусть время разгрузки составляет t часов.

Тогда разгружали 160 ящиков за \( t \) часов при \( 12 \) ящиков в час: \[ 160 = (t - 3)(y + 12) \]

Решите уравнение для нахождения \( t \).

Задача 7

Обозначим производительность первого рабочего как \( \frac{1}{12} \), а второго как \( \frac{1}{x} \).

Составим уравнение для совместной работы: \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \]

Решите для \( x \).

Задача 8

Обозначим время первого рабочего как \( x \) часов и второго как \( x + 12 \).

Создадим уравнение: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 12} = \frac{1}{8} \]

Решите для нахождения обоих времён.

Задача 9

Пусть производительность каждого пекаря составляет \( a \) кг/ч.

Составив уравнение: \[ 2a \cdot 2 + 3a \cdot 3 = 15 \]

Решив его, найдём массу булочек каждого пекаря.

Если у вас остались вопросы по задачам или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!