Решить все задания

Конечно, давай разберём все задания по очереди.

812. Нужно изобразить промежутки и назвать их.

а) \([-2; 4]\) — отрезок, так как включаются обе границы. б) \((0; 5]\) — полуинтервал, так как 0 не включается. в) \([8; +\infty)\) — луч, начиная с 8 и продолжающийся бесконечно. г) \((-5; -1)\) — интервал, где не включены границы. д) \([-4; 0)\) — полуинтервал, так как включено -4, но не 0. е) \([2; +\infty)\) — луч, начиная с 2, идёт в бесконечность. ж) \((-∞; -3]\) — луч, идущий из бесконечности до -3, включая его.

813. Назовите промежутки, изображенные на рисунке 41.

Поскольку картинки нет, могу прокомментировать только, если будут даны промежутки.

815. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству.

а) \(x > -2\) — это полуинтервал \((-2; +\infty)\). б) \(x > 3\) — это полуинтервал \((3; +\infty)\). в) \(x \leq 8\) — это полуинтервал \((-∞; 8]\). г) \(x < -6\) — это полуинтервал \((-∞; -6)\).

816. Изобразите множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству.

а) \(-3 < x \leq 2\) — это полуинтервал \((-3; 2]\). б) \(-5 < x < \frac{3}{2}\) — это интервал \((-5; 1.5)\).

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать.