ФИПИ) Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала рассчитать общее расстояние, пройденное автомобилем, и общее время, затраченное на поездку.

1. Расчет расстояния:
   • Первые 5 часов: \( 60 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 300 \text{ км} \)
   • Следующие 3 часа: \( 100 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 300 \text{ км} \)
   • Последние 4 часа: \( 75 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 300 \text{ км} \)

Теперь складываем все расстояния: \[ 300 \text{ км} + 300 \text{ км} + 300 \text{ км} = 900 \text{ км} \]

2. Расчет общего времени: Общее время поездки: \[ 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 12 \text{ ч} \]

3. Расчет средней скорости: Средняя скорость \( V_{ср} \) рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{900 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 75 км/ч.